Jego główne osiągnięcia badawcze dotyczą grup dyskretnych związanych z uogólnieniami pojęcia niedodatniej krzywizny. Wśród nich są teoria niedodatniej krzywizny symplicjalnej i jej uogólnienia, teoria grafowych małych skreśleń, teoria kompleksów bukolicznych oraz teoria grafów i grup Helly'ego. Stosując własności i techniki z tych uogólnionych teorii, Osajda rozstrzygnął wiele otwartych problemów i hipotez. Skonstruował m.in. pierwsze przykłady grup, których grafy Cayleya zawierają izometrycznie zanurzone bardzo specjalne grafy zwane ekspanderami - grupy te przez niektórych nazywane są monstrami Osajdy.
W 2020 otrzymał Nagrodę Instytutu Matematycznego PAN za wybitne osiągnięcia naukowe w zakresie matematyki. W 2022 został laureatem (za rok 2021) Nagrody Głównej PTM im. Stefana Banacha za cykl prac z geometrycznej teorii grup.
Przypisy
Kategoria:Polscy matematycy XXI wieku Kategoria:Absolwenci Uniwersytetu Wrocławskiego Kategoria:Nauczyciele akademiccy Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego Kategoria:Nauczyciele akademiccy Uniwersytetu Kopenhaskiego Kategoria:Laureaci Nagrody im. Stefana Banacha Kategoria:Laureaci Nagrody Instytutu Matematycznego PAN