Przez krótki czas do 1964 służył w wojsku, gdzie zagrał główną rolę Alana Bakera w sztuce Neila Simona Przyjdź i zadmij w róg.
Martin zadebiutował jako zawodowy aktor w teatrze repertuarowym na Florydzie. Po próbie występu w stand-upie w Miami nauczył się grać na gitarze, pracując przez dwa lata w Nowym Jorku jako muzyk i robotnik portowy. Występował także w sztukach szekspirowskich w Old Globe Theatre w San Diego i pracował jako aktor repertuarowy w Nowym Jorku i Nowym Orleanie, zanim został klientem William Morris Agency.
W 1967 Martin podpisał kontrakt jako muzyk kontraktowy z Universal Studios po rekomendacji June Havoc, która widziała jego występy, gdy oboje pracowali w New Orleans Repertory Company. Jednak w sierpniu tego roku złamał 15 kości w wypadku motocyklowym po zderzeniu z dębem. Spędził cztery dni w śpiączce i wymagał dwuletniej rekonwalescencji, podczas której stracił 40 funtów.