Za rolę Johna Walsha w telewizyjnym dramacie kryminalnym NBC Adam (1983) z JoBeth Williams zdobył nominację do nagrody Emmy dla najlepszego aktora pierwszoplanowego w serialu lub filmie limitowanym lub antologicznym.
Po raz pierwszy trafił na mały ekran w roli brytyjskiego żołnierza w sztuce telewizyjnej wyemitowanej przez NBC Mały Księżyc Albana (Little Moon of Alban, 1958) z Julie Harris. Zadebiutował w filmie fabularnym w roli głuchoniemego bramkarza w nocnym klubie w dreszczowcu psychologicznym neo-noir Kto zabił misia? (Who Killed Teddy Bear, 1965) z Salem Mineo. W 1965 wystąpił wraz z Colleen Dewhurst w objazdowej produkcji Kto się boi Virginii Woolf? i podczas Festiwalu Szekspirowskiego w Nowym Jorku w tragedii Williama Shakespeare’a Otello. W 1973 grał w sztuce broadwayowskiej Gałązki.
W 1981 Travanti w wywiadzie dla NBC publicznie przyznał się do swojej przeszłości jako alkoholika, który osiągnął trzeźwość dzięki Anonimowym Alkoholikom, nazywając alkoholizm „chorobą samotności i tajemnicy”. W połowie lat 80. brał udział w kampanii antynarkotykowej „Don’t Be a Dope” prowadzonej w stacji NBC.