W marcu 2010 roku Asher została wiceprezeską Autistica, brytyjskiej organizacji charytatywnej zbierającej fundusze na badania nad autyzmem. Asher jest także patronką TRACKS Autism, żłobka dla dzieci ze spektrum autyzmu oraz The Daisy Garland, organizacji charytatywnej wspierającej dzieci z padaczką lekooporną.
Życie prywatne W 1971 roku Asher poznała karykaturzystę Geralda Scarfe'a i wyszła za niego w 1981 roku. Mają troje dzieci – córkę Katie (ur. 1974) i dwóch synów: Alexandra (ur. 1981) i Rory’ego (ur. 1984). Asher nie lubi rozmawiać o swoim związku z McCartneyem; powiedziała w 2004 roku: „Jestem szczęśliwą żoną od 30 lat. To obraźliwe”.
Starszym bratem Asher jest producent muzyczny i menadżer , który rozpoczynał karierę jako członek wokalnego duetu Peter and Gordon. Jej bratanicą jest Victoria Asher, keyboardzistka amerykańskiego zespołu alternative rockowego Cobra Starship.