Możliwe, że Gajusz Fanniusz należał do kręgu Scypiona Afrykańskiego Młodszego, skoro w swoim dziele historycznym występował w jego obronie i porównywał do Sokratesa; ..
Spór o identyfikację Na bazie przekazu Cycerona część historyków starożytności, w ślad za Plinem Fraccaro, przyjęła, że w tym czasie działało dwóch różnych Rzymian noszących to imię i nazwisko. Jeden z nich miał być synem Marka Fanniusza, zięciem Leliusza i konsulem, zaś drugi synem Gajusza Fanniusza, historykiem, który u boku Tyberiusza walczył w oblężeniu Kartaginy. Inni badacze uznali, że chodzi o jedną i tę samą osobę.
Dzieło historyczne Gajusz Fanniusz, zaliczany do annalistów średnich, był autorem pracy poświęconej dziejom Rzymu, według Cycerona noszącej tytuł Annales (Roczniki). Przetrwało z niej tylko osiem fragmentów, z czego dwa mają pochodzić z księgi VIII. Nie wiadomo jednak, czy właśnie tyle liczyło całe dzieło, czy może było ich więcej. Nie sposób powiedzieć nic pewnego o zawartości poszczególnych części. Wysunięto jedynie przypuszczenia, że dwie pierwsze księgi traktowały o najdawniejszych dziejach Rzymu, w kolejnych krótko przedstawiono dalsze stulecia, a najszerzej autor opisał czasy sobie współczesne, na co ma wskazywać, że aż cztery fragmenty spośród zachowanych dotyczącą epoki Grakchów; ;