Tarnogaj – osiedle w południowo-wschodniej części Wrocławia, w dawnej dzielnicy Krzyki, pomiędzy ulicą Bardzką na zachodzie a torami kolejowymi na południu (za ulicą Śliwkową), wschodzie (poza ulicami biskupa Bogedaina i Międzyleską) i północy (tam osiedle sięga ulic Prudnickiej i Sernickiej). Nieformalnie podzielone jest ulicą Armii Krajowej na dwie części Osiedle Henrykowskie i Osiedle mieszkaniowe Tarnogaj we Wrocławiu, a każda część posiada własną parafię: parafię Ducha Świętego i parafię św. Stefana.
Nazwa Według Heinricha Adamy’ego nazwa miejscowości wywodzi się od polskiej nazwy małego obszaru leśnego – „gaju”. W swoim dziele o nazwach miejscowych na Śląsku wydanym w 1888 roku we Wrocławiu jako najstarszą nazwę miejscowości wymienia Gay podając jej znaczenie „Trockenes Wäldchen”, czyli po polsku „Suchy gaik”. Pierwotna nazwa została później przez Niemców fonetycznie zgermanizowana na Durrgoy tracąc swoje pierwotne znaczenie.
Podobny wywód przedstawia również niemiecki językoznawca Paul Hefftner. W książce o nazwach miejscowych regionu wrocławskiego z 1910 roku pisze Der Name ist das polnische Appellativum gaj, cech. und wend.