Ostatnie prace nad Allegrem miały miejsce w październiku 1841 podczas pobytu w Nohant. 18 października Chopin wysłał rękopis utworu Julianowi Fontanie w celu przygotowania kopii. 12 listopada Chopin wysłał kopię lipskiemu wydawnictwu Breitkopf & Härtel. Według listu do Fontany, kompozytor miał oczekiwać za kompozycję honorarium w wysokości 600 franków. Utwór dedykowany został , uczennicy Chopina. W ramach zakończenia nauki kompozytor przekazał Müller rękopisy dwóch etiud z op. 10 oraz obiecał zadedykowanie „kompozycji koncertowej”. Müller wykonała op. 64 w obecności autora pod koniec 1844.
sugerował, że Allegro mogło zawierać pomysły mające zostać wcześniej wykorzystane w koncercie na dwa fortepiany, który Chopin planował stworzyć w celu wykonania w Wiedniu z Tomaszem Napoleonem Nideckim.
Aleksander Zarzycki wykonał Allegro de concert 5 stycznia 1869 w warszawskim Teatrze Wielkim.
Wedle relacji Emilii Borzęckiej (uczennicy Chopina w latach 1846–1847) opublikowanej w 1900 r. przez Ferdynanda Hoesicka w tygodniku „Kraj”, Chopin miał wysłać jej mężowi Aleksandrowi Hoffmannowi egzemplarz Allegra z dedykacją „rzemieślnikowi śląskiemu grajek”.