Publikacje i osiągnięcia Autor ponad 150 artykułów. Swoje prace publikował m.in. w „Selecta Mathematica”, „Geometric and Functional Analysis. GAFA”, „Israel Journal of Mathematics”, „Publications mathématiques de l'IHÉS”, „Duke Mathematical Journal”, „Journal für die Reine und Angewandte Mathematik” oraz najbardziej prestiżowych czasopismach matematycznych świata: „Annals of Mathematics”, „Journal of the American Mathematical Society" i „Inventiones Mathematicae”.
Nagrodę Shawa otrzymał razem z Alexandrem Beilinsonem za ich ogromny wpływ i głęboki wkład w teorię reprezentacji, a także w wiele innych dziedzin matematyki (m.in. geometrię arytmetyczną, K-teorię, konforemną teorię pola, teorię liczb, geometrię algebraiczną i teorię grup).
Kazhdan jest współtwórcą geometrycznej teorii reprezentacji. Wprowadził ważne pojęcia znane obecnie jako wielomiany Kazhdana-Lusztiga i własność Kazhdana. Wspólnie z Margulisem udowodnił fundamentalną dla teorii grup dyskretnych hipotezę Selberga.