w „Journal of Computational Physics”, „Journal of Scientific Computing”, „SIAM Journal on Numerical Analysis”, „Bulletin of the American Mathematical Society”, „SIAM Journal on Imaging Sciences”, „Communications on Pure and Applied Mathematics”, „Journal of the American Mathematical Society", „Transactions of the American Mathematical Society” i „Acta Numerica”.
Nagrodę Gaussa otrzymał za ważny wkład w kilka dziedzin matematyki stosowanej oraz za dalekosiężne wynalazki, które zmieniły nasze pojmowanie pojęć fizycznych i matematycznych, dając nowe narzędzia do zrozumienia świata.
Wniósł ogromny wkład w metody numeryczne równań różniczkowych cząstkowych (np. metody ENO i WENO) oraz zastosowania matematyki np. w modelowanie płynów i materiałów, przetwarzanie obrazu oraz grafikę komputerową.
Wyróżnienia Osher był wielokrotnie nagradzany. Otrzymał m.in.:
2016 William Benter Prize in Applied Mathematics 2014 Nagrodę Gaussa 2005 Ralph E. Kleinman Prize 2003 Pioneer Prize
W roku 1994 był prelegentem sekcyjnym, a w 2010 plenarnym na Międzynarodowym Kongresie Matematyków.