W 1885 po raz pierwszy uzyskał mandat do parlamentu, jako kandydat niezależny. Z czasem związał się z ugrupowaniem Dimitriosa Rallisa. W latach 1885-1920 jedenastokrotnie był wybierany do parlamentu. W 1893 objął kierownictwo resortu edukacji w rządzie Sotiriosa Sotiropulosa. W roku 1899 na jego polecenie wprowadzono do programu greckich szkół zajęcia z wychowania fizycznego. W 1900, kiedy po raz kolejny stał na czele resortu edukacji podjął nieudaną próbę reformy systemu oświatowego w Grecji.
Po rewolucji Gudi objął kierownictwo resortu finansów. Był autorem projektu reformy systemu podatkowego, który miał wprowadzić powszechny podatek dochodowy, projekt przedstawiał osobiście na forum parlamentu. Projektu nie udało się wprowadzić w życie (podobny wprowadzono w 1918).
W 1926 na prośbę generała Pangalosa objął stanowisko premiera. Po obaleniu Pangalosa przez gen. Jeorjosa Kondylisa, rząd Eftaksiasa upadł, a on na krótko został aresztowany. W 1929 został wybrany senatorem. Zmarł w 1931 z powodu powikłań po przebytej grypie.