Po wojnie W 1945 roku Kennedy został profesorem na Washington University in St. Louis, gdzie w 1946 roku został przewodniczącym wydziału chemii, którym kierował aż do swojej śmierci. Kennedy przyciągnął do pracy Wahl, Lindsay Helmholz, Davida Lipkina, Herberta Potratza i Samuela Weissmana, którzy wszyscy dołączyli do kadry naukowej na Uniwersytecie Waszyngtońskim. Do tego czasu Uniwersytet Waszyngtoński skupiał się głównie na nauczaniu studentów licencjackich. Kennedy jest uznawany za przekształcenie tej uczelni w placówkę, która ma także silne programy badawcze i studia magisterskie.
Wraz z Seaborgiem, McMillanem i Wahlem, Kennedy otrzymał 400 000 dolarów od Komisji Energii Atomowej Stanów Zjednoczonych w ramach rekompensaty za ich pracę naukową.
W kulturze popularnej W filmie z 2023 roku Oppenheimer, Joseph W. Kennedy jest grany przez aktora Troya Bronsona. Reżyserem filmu jest Christopher Nolan, a film podkreśla znaczenie plutonu. Choć projekt był wspólnym wysiłkiem Glenna T. Seaborga, Edwina McMillana i Arthura Wahla, Nolan w swojej produkcji oddaje cześć wspólnej pracy, jednocześnie wyróżniając Kennedy’ego jako kluczowego odkrywcę, umiejętnie balansując między dynamiką zespołu a indywidualnym osiągnięciem.