Do grudnia 2023 roku był członkiem Komitetu Elektroniki i Telekomunikacji PAN, przewodnicząc, w tym komitecie, przez 4 kadencje, Sekcji Telekomunikacji (2007–2023). W latach 2004–2008 był członkiem Komitetu Badań Naukowych (KBN) oraz utworzonej na jego bazie Rady Nauki, uczestnicząc w pracach Komisji Badań na Rzecz Rozwoju Nauki. W okresie 2010–2020 był przez 3 kadencje członkiem Centralnej Komisji do Spraw Stopni i Tytułów. W latach 2013–2015 był też członkiem Zespołu do Spraw Nagród Prezesa Rady Ministrów.
Józef Woźniak jest członkiem, w stopniu Senior Member (Life Senior Member), organizacji IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) oraz członkiem IFIP (International Federation for Information Processing). W przypadku IEEE współorganizował Computer Society Chapter na Politechnice Gdańskiej i przewodniczył temu Oddziałowi przez dwie pierwsze kadencje (2005–2009). W ramach działalności w IFIP w latach 2006–2012 był wiceprzewodniczącym Working Group WG 6.8 (Wireless and Mobile Communications) w Technical Committee TC6, a następnie przez dwie kadencje (do 2018 roku) pełnił funkcję przewodniczącego tej Grupy Roboczej.