W 1945 założył i prowadził własny, duży zespół, który po roku zmniejszył do septetu. Zaczął też regularnie nagrywać jako lider. W lecie 1948 utwór Temptation stał się jego pierwszym dużym przebojem, trafiając do pierwszej dziesiątki utworów R&B na liście tygodnika „Billboard”. Wkrótce podpisał kontrakt z wytwórnią płytową King, wydawcą większości jego największych przebojów, nieustannie odtwarzanych całym kraju w szafach grających. Głównie ukazywały się na tzw. czwórkach. Wykonywane przez niego utwory cechował zazwyczaj mocny, ciężki, rhythmandbluesowy beat oraz altowe brzmienie saksofonu, które mogło być łagodne i romantyczne, lub agresywne i bluesowe. Ponadto charakterystyczne dla jego gry było częste wykorzystywanie techniki growlingu, dzięki któremu uzyskiwał chrapliwe brzmienie saksofonu.

W 1951 z utworem Flamingo znalazł się na pierwszym miejscu rhythmandbluesowej listy przebojów „Billboardu”. Trafiły na nią także interpretowane przez niego kompozycje Sleep, You Go to My Head i standard Cherokee. W jego zespołach, które zwłaszcza dla młodych muzyków były przedsionkiem do dużych karier, występowali tacy muzycy jak saksofoniści John Coltrane, który otwarcie mówił o wpływie, jaki wywarł na niego Bostic, Benny Carter, Benny Golson i Stanley Turrentine, trębacz Blue Mitchell oraz pianista Jaki Byard.