Filtr o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (IIR filter ) – rodzaj filtru cyfrowego, który w odróżnieniu od filtrów FIR jest układem rekursywnym. IIR oznacza nieskończoną odpowiedź impulsową (w polskiej literaturze stosowana jest również nazwa filtr NOI). Znaczy to tyle, że reakcja na pobudzenie o skończonym czasie trwania jest teoretycznie nieskończenie długa. Jest to efektem występowania pętli sprzężenia zwrotnego widocznej na poniższym schemacie blokowym (zob. schemat filtru FIR). Filtr IIR
Na powyższym schemacie moduły oznaczają opóźnienie sygnału o jedną próbkę, natomiast oraz są współczynnikami filtru.
Transmitancję filtru IIR można opisać następująco:
gdzie: – transformata Z wyjścia, – transformata Z wejścia
lub po rozpisaniu wzorów na wielomiany opisujące bieguny i zera:
Zera transmitancji determinowane są przez miejsca zerowe wielomianu licznika, zaś miejsca zerowe wielomianu mianownika określają bieguny transmitancji.
Zalety i wady Ze względu na dużą elastyczność w kształtowaniu przebiegu funkcji za pomocą ilorazu wielomianów, znacznie łatwiej uzyskać pożądaną charakterystykę używając filtru IIR niskiego rzędu niż filtru FIR.