Przyszły UB-59 zamówiony został 20 maja 1916 roku jako jednostka z liczącej 24 jednostki I serii okrętów typu UB III. Powstał w stoczni AG Weser w Bremie jako jeden z 36 okrętów typu UB III zbudowanych w tej wytwórni. UB-59 otrzymał numer stoczniowy 271 (Werk 271). Stępkę okrętu położono 13 września 1916 roku, a zwodowany został 21 lipca 1917 roku. W trakcie budowy (od 6 czerwca do 1 lipca 1917 roku) dowództwo okrętu sprawował por. mar. (niem. Oberleutnant zur See) Peter Ernst Eiffe.
Dane taktyczno-techniczne mały|lewo|alt=Wnętrze przedziału torpedowego siostrzanego okrętu podwodnego UB-110|Wnętrze przedziału torpedowego siostrzanego okrętu SM UB-59 był średniej wielkości okrętem podwodnym o konstrukcji dwukadłubowej. Długość całkowita wynosiła 55,85 metra, szerokość 5,8 metra i zanurzenie 3,72 metra. Kadłub sztywny miał 40,1 metra długości i 3,9 metra szerokości. Podzielony był grodziami na następujące przedziały (od dziobu): przedział torpedowy, pomieszczenia załogi, centrala, pomieszczenia załogi, przedział silników spalinowych, przedział silników elektrycznych oraz rufowy przedział torpedowy. Wysokość (od stępki do szczytu kiosku) wynosiła 8,25 metra. Dziób jednostki przystosowany był do przecinania sieci przeciwpodwodnych.