7 października 1790 podjął studia doktorskie na Uniwersytecie Fryderyka w Halle pod kierunkiem profesora Johanna Christiana ReilaWpis w księdze immatrykulacyjnej Uniwersytetu w Halle pod datą 7 października 1790 r. Universitätsarchiv Halle-Wittenberg, sygn. UAHW, Rep. 46, Nr. 6, s. 250.. 22 października 1791 obronił pracę doktorską pt. De paracentesi abdominis frequentius instituenda (O częstym nakłuwaniu jamy otrzewnej)L. Goeppner, Dissertatio Inauguralis Medica de Paracentesi Abdominis Frequentius Instituenda. Halle, 1791.. Jedna z tez obronionych przez niego podczas egzaminu doktorskiego brzmiała: „Są dwa przewinienia w zawodzie lekarskim, które ponad wszystkie inne powinny być surowo karane przez dobrego – a więc sprawiedliwego – prawodawcę: po pierwsze pijaństwo, a po drugie rzucanie oszczerstw na innych lekarzy”L. Goeppner, Dissertatio…, s. 34.. mały|Strona tytułowa pracy doktorskiej Leopolda Goeppnera 10 lipca 1792 podjął pracę fizyka powiatowego w ŚwiebodzinieBrandenburgisches Landeshauptarchiv, sygn. BLHA, Rep, 3B I Med Nr. 141.. 7 marca 1817 pruskie Ministerstwo Spraw Wewnętrznych w Berlinie mianowało dr. Goeppnera fizykiem nowo utworzonego powiatu świebodzińsko-sulechowskiego, przez co obszar jego odpowiedzialności zawodowej uległ podwojeniuBrandenburgisches Landeshauptarchiv, sygn. BLHA, Rep. 3B I Med Nr. 142, s.