Okręt wyposażony był w pięć wyrzutni torped kalibru 533 mm (cztery na dziobie i jedną rufową), z łącznym zapasem 14 torped (wymiennie okręt mógł przenosić 26 min typu TMA lub 39 min typu TMB). Uzbrojenie artyleryjskie stanowiło umieszczone przed kioskiem działo pokładowe kalibru 88 mm SK C/35 L/45, z zapasem amunicji wynoszącym 220–250 naboi oraz pojedyncze działko przeciwlotnicze kalibru 20 mm C/38 L/65. Jednostka wyposażona też była w pasywny sonar GHG i aktywny , a do obserwacji służyły dwa peryskopy Zeissa: bojowy i nocny.
Załoga okrętu składała się z czterech oficerów oraz 40 podoficerów i marynarzy.
Służba U-613 został wcielony do służby w Kriegsmarine 12 marca 1942 roku. Dowództwo okrętu objął kpt. mar. (niem. Kapitänleutnant) . U-Boot otrzymał numer poczty polowej M 44 892. Do 31 października 1942 roku załoga jednostki przechodziła szkolenie w składzie , operując z Gdańska.
Pierwszy rejs bojowy 22 października 1942 roku okręt wyszedł z Kilonii, udając się na swój pierwszy wojenny patrol, zostając 1 listopada przyporządkowany do w La Pallice. W dniach 2–8 listopada wchodził w skład wilczego stada „Natter”.