W tym okresie zawodnicy klubu: Laurent Monnard, Francis Meinsohn i Maurice Bessenay, zajmowali wysokie miejsca w mistrzostwach Francji (Monnard i Meinsohn odpowiednio drugie i trzecie w 1972 roku, Bessenay drugie rok później) i byli reprezentantami kraju.
W 1989 roku Bachar Kouatly przedstawił merowi Lyonu, Michelowi Noir, plan stworzenia lyońskiej drużyny arcymistrzowskiej. Po zaakceptowaniu projektu dokonano fuzji Echiquier Lyonnais z Oyonnax-Dortan Echecs, wystawiającym drużynę w Nationale I, co miało na celu natychmiastowe uczestnictwo w najwyższej lidze francuskiej. Nowy twór otrzymał nazwę Lyon-Oyonnax-Echecs. W 1990 roku Lyon-Oyonnax zdobył tytuł mistrzowski. Zawodnikami drużyny byli wówczas m.in. Boris Spasski, Ulf Andersson, Walerij Sałow, Jaan Ehlvest i Jewgienij Bariejew. W sezonie 1991 klub zdobył mistrzostwo i puchar kraju, a rok później – wygrał ligę. W 1992 roku zespół zadebiutował w Pucharze Europy. Wówczas Lyon-Oyonnax pokonał Volmac Rotterdam i Centelles Cataluña, odpadając w ćwierćfinale z Bayernem Monachium. W 1993 roku klub zdobył czwarty tytuł mistrza kraju z rzędu. W Pucharze Europy zespół wygrał fazę grupową, pokonując Paisley YMCA Chess Club, ASA Phoenix Tel-Awiw i UGA Barcelona, a w fazie finałowej wygrał z CS Clichy, HSG i Honvédem ASE. Tym samym Lyon-Oyonnax wygrał Puchar Europy.