W 1876 roku został pracownikiem naukowym uniwersytetu w zakresie zoologii, a w styczniu 1885 roku uzyskał profesurę. W 1882 roku został dyrektorem Muzeum Historii Naturalnej przy Uniwersytecie w Kristianii. Początkowo funkcję te sprawował razem z Georgiem Ossianem Sarsem (1837–1927), a od 1886 roku samodzielnie. Rozbudował zbiory kręgowców muzeum z ok. 150 do prawie 9000 okazów.
Fascynował się fotografią, sporządzając wiele zdjęć. Jego fotografie przedstawiały przede wszystkim rośliny i zwierzęta Norwegii, tworząc unikalną dokumentację flory i fauny. Zbiór swoich zdjęć Collett zapisał w testamencie dla stowarzyszenia woluntariuszek, by wydać album do sprzedaży w celach charytatywnych. Od 1994 roku zbiory fotografii Colletta znajdują się w norweskiej bibliotece narodowej.
Nigdy się nie ożenił. Zmarł 27 stycznia 1913 roku w Kristianii.