W 1958 roku L. Shankar i jego bracia: i oraz (mistrz gry na mridandze) uformowali zespół The Violin Trio, który odegrał znaczącą rolę w historii muzyki karnatyckiej XX wieku. Grupa nawiązała współpracę z takimi artystami, jak: , , . W 1969 roku zaproponowano mu stanowisko wykładowcy na Wesleyan University, przeprowadził się wówczas do Stanów Zjednoczonych, przyjął propozycję uczelni, studiował tamże etnomuzykologię i pisał doktorat pt. The Art of Violin Accompaniment in South Classical Indian Music, który ukończył w 1974 roku. Zaprzyjaźnił się z Johnem McLaughlinem, którego uczył grać na winie i grał w nim w zespole Turiyananda Sangeet, które z czasem zmieniło się w zespół Shakti. Założył go z Johnem McLaughlinem, nagrali razem trzy albumy. Koncertował po Indiach z Zakirem Hussainem i . W 1977 roku dał 246 koncertów.
Po okresie gry w Shakti m.in. współpracował z Frankiem Zappą jako skrzypek. Jego debiutancki album Violin Ecstasy ukazał się w 1978 roku nakładem EMI (). Drugi album z 1979 roku wyprodukował Frank Zappa, który napisał także teksty utworów oraz był współtwórcą muzyki. Od 1980 roku realizował głównie swoją karierę solową.