Obecny klub uniwersytecki powstał w 1871 roku, a jego pierwszym prezesem został pastor A.H. Smith. W tym samym roku zespół rozegrał pierwszy mecz korespondencyjny z Oxford University Chess Club. W 1872 roku klub wcielił Trinity Chess Club i przyjął nazwę Cambridge Staunton Chess Club, a rok później został przemianowany na Junior Cambridge University Chess Club i uzyskał prawo do stosowania nazwy Cambridge University Chess Club w meczach z Uniwersytetem Oksfordzkim. W 1873 roku, z pomocą Wilhelma Steinitza, rozpoczęto cykl corocznych turniejów szachowych Varsity między uniwersytetami z Cambridge i Oxfordu. W 1881 roku klub przyjął stałą nazwę Cambridge University Chess Club.
Klub uczestniczył w różnorodnych ligach szachowych. Po II wojnie światowej jedenastokrotnie wygrał mistrzostwa National Club Championships (1950, 1958, 1960, 1969–1970, 1972–1975, 1984, 1986). CUCC wygrywał również w mistrzostwach kategorie Major (1988), Intermediate Plate (1989) i Minor (1982–1983), a w 1974 roku wygrał British Team Lightning Championship. W sezonie 1975/1976 klub uczestniczył w Pucharze Europy. Angielski zespół przegrał wówczas w pierwszej rundzie z Vejlby-Risskov SK. W sezonie 2007/2008 klub zadebiutował w pierwszej dywizji 4NCL, uzyskując wówczas dziewiąte miejsce.