W 1916 roku przyczynił się do dymisji wielkiego admirała Alfreda von Tirpitza ze stanowiska naczelnego dowódcy marynarki. W 1918 roku przestał pełnić funkcję szefa Gabinetu Marynarki Wojennej, gdyż instytucja ta została rozwiązana, a na jej miejsce powołano Dowództwo Marynarki Wojennej z admirałem Reinhardem Scheerem na czele.
Odznaczenia Odznaczenia admirała von Müllera to między innymi: Order Orła Czarnego Krzyż Wielki Orderu Orła Czerwonego z koroną Order Królewski Korony I klasy Komandor Orderu Hohenzollernów z mieczami Krzyż Żelazny I klasy Odznaka za Służbę Wojskową Medal za Ratowanie Życia na wstędze Krzyż Wielki Orderu Bertholda I z mieczami (Badenia) Krzyż Wielki Orderu Lwa Zeryngeńskiego (Badenia) Krzyż Wielki Orderu Zasługi Wojskowej z mieczami (Bawaria) Komandor II klasy Orderu Henryka Lwa (Brunszwik) Krzyż Wielki Order Zasługi Filipa Wspaniałomyślnego (Hesja) Krzyż Zasługi I klasy Orderu Domowego Lippe (Lippe) Wielki Komandor Orderu Gryfa (Meklemburgia) Krzyż Wielki Order Domowy i Zasługi Księcia Piotra Fryderyka Ludwika (Oldenburg) Krzyż Wielki Orderu Alberta z gwiazdą i mieczami (Saksonia) Krzyż Lojalnej Służby (Schaumburg-Lippe) Krzyż Wielki Orderu Korony Wirtemberskiej z mieczami (Wirtembergia) Krzyż Wielki Orderu Fryderyka z koroną (Wirtembergia) Wielki Krzyż Orderu Korony (Belgia)