W 2014 kierowana przez niego Central Group przejęła Central Médiacsoport Zrt. – jeden z największych niezależnych od węgierskiego rządu holdingów medialnych. Grupa jest właścicielem 19 internetowych portali (m.in. serwis informacyjny 24.hu) oraz 25 tytułów drukowanych (m.in. popularny magazyn dla kobiet Nők Lapja oraz węgierskie wydania Marie Claire i National Geographic). Jest też głównym inwestorem portalu Refresher skierowanego do pokolenia Z na Węgrzech, w Czechach i Słowacji.
Działalność w Polsce W 2018 przejął Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, dzięki czemu wydawnictwo rozwinęło szereg rozwiązań cyfrowych. Po pięciu latach sprzedał WSiP holenderskiemu inwestorowi. Od 2023 jest udziałowcem Gremi Media – wydawcy „Rzeczpospolitej” i „Parkietu”.
Konflikt z węgierskim rządem Varga od wielu lat pozostaje w konflikcie z węgierskim rządem. Premier Viktor Orbán wielokrotnie atakował należące do niego tytuły medialne, miał też zastraszać Vargę i wywierać na niego presję w celu przejęcia jego aktywów.
W 2021 ujawniono, że numer telefonu Vargi był na liście potencjalnych celów inwigilacji przy pomocy oprogramowania szpiegującego Pegasus. Varga zeznawał w tej sprawie przed komisją śledczą Parlamentu Europejskiego.