W 1961 roku reprezentowała Czechosłowację na międzynarodowym konkursie dla tancerzy poniżej 30 r.ż. w Rio de Janeiro, w którym brały udział 24 tancerki z trzynastu krajów. Marta Drottnerová zajęła pierwsza miejsce. Jej choreografem był , za którego później wyszła za mąż. Finał konkursu odbył się w jej 20. urodziny.
W 1966 roku została solistką baletu Teatru Narodowego w Pradze i w tym samym roku wyjechała w ramach stażu na pół roku do Moskwy. Pod koniec jako pierwsza czeska tancerka wystąpiła w Teatrze Bolszoj, gdzie wcieliła się w postać Marii w Fontannie Bachczysaraju.
Występowała w wielu konkursach krajowych oraz międzynarodowych, zdobywając liczne nagrody, m.in. srebrny medal na w 1964 roku oraz złoty medal w 1966 roku. Zagrała ponad pięćdziesiąt ról teatralnych, z czego większość na scenie baletowej Teatru Narodowego w Pradze. Występowała m.in. w Londynie (1963), w Paryżu i Szwajcarii (1970), w Hiszpanii (1973), na Kubie (1974, 1979, 1980), w Budapeszcie i w Bregencji (1979).
28 kwietnia 1975 roku otrzymała tytuł Artysty narodowegoListy posiadaczy nagród państwowych – Archiwum Kancelarii Prezydenta Republiki Czeskiej, zostając najmłodszą osobą z tym odznaczeniem.