Zajmował się również komponowaniem i aranżowaniem muzyki. Najbardziej znanymi jego utworami są El Gato i Bluejean Beguine, które nagrał z Ellingtonem. Inne kompozycje i aranżacje umieszczał na swoich płytach, m.in. wydanej w 1958 Cat on a Hot Tin Horn.
Po 1971 przeprowadził się do Los Angeles. Na Zachodnim Wybrzeżu pracował w studiach nagraniowych oraz występował z tamtejszymi big-bandami. Często grał z orkiestrami Louiego Bellsona i Billa Berry’ego. Od czasu do czasu koncertował w Europie, przeważnie z zespołem Hamptona.
Zmarł w wieku 64. lat w kalifornijskim Norwalk. Przyczyną śmierci był nowotworowy guz mózgu.
Artyści, z którymi nagrywał Gene Ammons, Louie Bellson, Bill Berry, Claude Bolling, Benny Carter, Rosemary Clooney, Duke Ellinton, Frances Faye, Ella Fitzgerald, Lionel Hampton, Earl Hines, Johnny Hodges, Quincy Jones, Mel Tormé
Wybrana dyskografia Jako lider lub współlider 1958 Cat Anderson Plays at 4 a.m. (Columbia) The „Cat” Anderson Orchestra – Cat on a Hot Tin Horn (Mecury) 1959 Ellingtonia – Cat Anderson and the Ellington All Stars (Wynne) 1963 A Chat with Cat – William „Cat” Anderson (Columbia) 1965 Cat Anderson–Claude Bolling and Co.