Ta ostatnia może wynosić zero, nawet gdy X i Y nie są niezależne.
Alternatywnie, kowariancję odległościową można zdefiniować jako ważoną normę L2 między łączną funkcją charakterystyczną zmiennych losowych i iloczynem ich brzegowych funkcji charakterystycznych:
gdzie , i są funkcjami charakterystycznymi odpowiednio X, i Y; p i q oznaczają wymiar euklidesowy odpowiednio X i Y, zaś s i t oraz cp i cq są stałymi. Funkcja wagi jest wybrana w celu wytworzenia miary niezmienniczej względem obrotu i względem skali, która nie dąży do zera dla zmiennych zależnych. Jedna z interpretacji definicji funkcji charakterystycznej zakłada, że zmienne e isX i e itY są cyklicznymi reprezentacjami X i Y o różnych okresach określonych przez s i t, a wyrażenie w liczniku definicji kowariancji odległościowej funkcji charakterystycznej jest po prostu klasyczną kowariancją e isX i e itY . Definicja funkcji charakterystycznej wyraźnie pokazuje, że dCov 2(X, Y) = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy X i Y są niezależne.
Wariancja odległościowa i odległościowe odchylenie standardowe Wariancja odległościowa jest szczególnym przypadkiem kowariancji odległościowej, gdy dwie zmienne są identyczne.