W 1941 roku został członkiem Organizacji Ukraińskich Nacjonalistów, przyjmując pseudonim „Stećko” na cześć jednego z przywódców Organizacji, Jarosława Stećki. W tym samym roku ponownie poszedł na studia, ale tym razem wstąpił do Lwowskiego Instytutu Medycznego. OUN poleciła mu zdobywanie leków dla rannych partyzantów. Na początku kwietnia 1944 roku zszedł do podziemia. Wkrótce został przeniesiony do pomocniczej struktury UPA „Ukraiński Czerwony Krzyż”. Po przeszkoleniu został mianowany dowódcą regionalnym UCzK.
Na początku 1947 roku rozwiązano służbę medyczną UPA, po czym Oberyszyn został członkiem sztabu referencyjnego Służby Bezpieczeństwa OUN pod tarnopolskim kierownictwem regionalnym OUN.
Od września 1947 roku był regionalnym przywódcą OUN i obwodowej SB OUN w rejonie zbaraskim. W 1951 roku stracił kontakt z kierownictwem i działał dalej samodzielnie. Przez czterdzieści lat był „nielegalny”, nie posiadał żadnych radzieckich dokumentów. Zarejestrowano go w urzędzie dopiero 3 grudnia 1991 roku.
Mieszkał w Tarnopolu.