Działalność publiczna i dworska Anna Zuzanna, jako żona jednego z najwyżej postawionych magnatów śląskich, pełniła obowiązki pani dworu w Świerklańcu. Wraz z mężem zarządzała rozległymi dobrami i rezydencjami rodowymi. Dwór Donnersmarcków słynął z gościnności – wydarzeniem w życiu hrabiego i miasta Tarnowskie Góry była m.in. wizyta w 1734 roku elekta saskiego Fryderyka Augusta (późniejszego króla Polski Augusta III), zdążającego przez Śląsk na koronację w Krakowie.
Po ślubie Anna Zuzanna przeniosła się na Górny Śląsk, do głównej rezydencji męża w Świerklańcu. Zamieszkała w tamtejszym zamku, który stał się jej domem na resztę życia. Świerklaniec – siedziba rodowa Donnersmarcków – był otoczony rozległym parkiem i uchodził za jedną z najbardziej okazałych rezydencji w okolicy. Stamtąd Anna Zuzanna zarządzała wraz z mężem swoimi dobrami. W skład ich posiadłości wchodziło m.in. miasto Tarnowskie Góry (ważny ośrodek górniczy, znany z dawnych kopalń srebra i ołowiu) oraz okoliczne wsie i folwarki. Jako właściciele państwa tarnogórsko-świerklanieckiego czerpali dochody z ceł, czynszów i dóbr ziemskich, a także z dzierżawy dawnej kopalni tarnogórskiej.