Eibel po zakończeniu kampanii wrześniowej 1939 przedostał się przez Węgry do Francji, następnie w grudniu 1939 dotarł do Wielkiej Brytanii. Tam też w grudniu 1939 otrzymał stanowisko zastępcy dowódcy okrętu-bazy ORP Gdynia (9 grudnia 1939-21 czerwca 1940), następnie w kierownictwie Marynarki Wojennej RP otrzymał funkcję samodzielnego kierownika referatu Organizacyjno - Wyszkoleniowego (1940-1941). Po utworzeniu Komendy Morskiej „Północ” w Greenock objął funkcję komendanta (październik 1942- maj 1943), (grudzień 1943- marzec 1947). Od października 1942 do maja 1943 był dowódcą I Dywizjonu Kontrtorpedowców, ponownie grudnia 1943 do lipca 1944 . Eibel służył na polskim okręcie wojennym ORP Garland pełniąc funkcję dowódcy (marzec 1942, październik 1941). Podczas eskorty okrętów z zaopatrzeniem wojennym do Murmańska i Archangielska w konwoju PQ-16, okręt ORP Garland wsławił się obronie konwoju, odznaczenia otrzymało krzyż Orderu Virtuti Militari pięciu członków załogi, dowódca otrzymał Krzyż Wybitnej Służby (ang.Distinguished Service Cross). Po zakończeniu wojny pozostał na emigracji w Anglii, był członkiem Stowarzyszenia Marynarki Wojennej. Od marca 1964 zamieszkał w Polskim Osiedlu Mieszkaniowym w Penrhos w Walii i tutaj pozostał do końca życia.