Życiorys Kim Min-seok urodził się w Seulu w 1964 roku jako najmłodszy z trojga dzieci Kim Joo-wana i Kim Choon-ok. Jego najstarszy brat, Kim Min-woong, jest pastorem Kościoła Gillbott w River Edge w stanie New Jersey, USA. Drugi z braci, Kim Min-hwa, zmarł w 1987 roku w wyniku wypadku drogowego.
Kim uczęszczał do liceum i studiował socjologię na Uniwersytecie Narodowym w Seulu. W 1982 roku jego brat Kim Min-woong wyjechał do Stanów Zjednoczonych, by studiować nauki polityczne na Uniwersytecie Delaware, jednak wkrótce zdecydował się zostać pastorem. Mimo to zaangażował się tam w ruch na rzecz zjednoczenia Korei, co sprawiło, że – z powodu naruszenia południowokoreańskiej Ustawy o Bezpieczeństwie Narodowym – nie mógł wrócić do kraju aż do 2002 roku.
Trzy lata później Kim Min-seok został wybrany na przewodniczącego samorządu studenckiego swojej uczelni, lecz został skazany na 5 lat i 6 miesięcy więzienia za udział w okupacji Amerykańskiego Centrum Kultury w Seulu. Został zwolniony 27 lutego 1988 roku po ułaskawieniu przez nowo wybranego prezydenta Roh Tae-woo.