W 1980 roku MTK wystawił po raz pierwszy drużynę w mistrzostwach kobiet. Ogółem ten zespół zdobył mistrzostwo Węgier ośmiokrotnie (1980, 1981, 1983, 1986, 1987, 1989, 1990, 1991). Drużyna męska w latach 1980–1982 zajęła drugie miejsce w lidze. W Pucharze Europy w sezonie 1980/1982 odpadła w drugiej rundzie (przegrana ze Sławią Sofia), a w sezonie 1983/1984 został wyeliminowany przez SG Porz w tej samej fazie rozgrywek. W 1984 roku MTK zdobył swoje szóste i ostatnie w historii mistrzostwo Węgier, a rok później zajął trzecie miejsce. W Pucharze Europy w sezonie 1985/1986 węgierski klub odpadł w drugiej rundzie, przegrywając rywalizację z SK Anderlecht. W latach 1987–1989 zespół zajął drugie miejsc w mistrzostwach Węgier. Sezon 1989/1990 był ostatnim, w którym MTK-VM uczestniczył w europejskich rozgrywkach. Zespół pokonał wówczas ITB Bukareszt i Beer Sheva Chess Club, a w ćwierćfinale przegrał 3½:8½ z Taflfélag Reykjavíkur i odpadł z rozgrywek. W 1990 roku zespół zajął trzecie miejsce w lidze. W pierwszej połowie lat 90. MTK trzykrotnie zdobył wicemistrzostwo Węgier (1992/1993, 1993/1994, 1995/1996), a raz (1994/1995) zajął trzecie miejsce. W 1998 roku zespół wycofał się z rozgrywek.