W 1978 był nominowany do nagrody Drama Desk Award za występ w spektaklu Molly. Grał też w produkcjach off-Broadwayowskich, w tym Czarownice z Salem Arthura Millera (1958) jako John Proctor, Król Lear (1962) jako hrabia Kentu, Makbet (1962) jako tytułowa postać, Antoniusz i Kleopatra (1963) jako Marek Antoniusz i Medea Eurypidesa (1965) jako Jazon. W 1980 za rolę w spektaklu Davida Mameta Reunion zdobył nagrodę Obie Award.
2 marca 1946 zawarł związek małżeński z Elizabeth Lee Goodwin, z którą miał dwóch synów – Christophera i Seana Michaela oraz córkę Deirdre Marię.
Higgins zmarł 5 listopada 2008 w wieku 88 lat w Beth Israel Medical Center na Manhattanie z powodu niewydolności serca.
Filmografia Filmy 1969: Układ jako Michael Anderson 1971: Pustka jako Francis Early 1971: Rozmowa jako Paul 1975: Żony ze Stepford jako Pan Cornell 1978: Wróg ludu jako Billing 1979: Czarny rumak jako Jim Neville 1981: Fort Apache, Bronx jako Heffernan 1982: Seks nocy letniej jako Reynolds 1982: Pozostać żywym jako tancerz 1983: Rumble Fish jako Pan Harrigan 1985: Dziewczyny chcą się bawić jako wyróżniony tancerz 1987: Harry Angel jako dr Albert Fowler 1989: Nowojorskie opowieści jako złodziej (segment „Życie bez Zoe”) 1989: Kula w łeb jako czcigodny Gebhardt 1990: The Local Stigmatic jako pijany mężczyzna 1992: Ze śmiercią