Został zatrzymany 18 listopada 1940 roku, podczas akcji rozbijania Grunwaldu. Przebywał w więzieniach w Toruniu na Wałach oraz w Grudziądz, gdzie był torturowany. 10 marca 1941 roku trafił do obozu koncentracyjnego Stutthof, gdzie otrzymał numer 10528. Przypuszczalnie Niemcy nie mieli informacji o przynależności Dalkowskiego do konspiracji. Świadczyć ma o tym fakt, iż żona Dalkowskiego otrzymała propozycje zwolnienia męża w zamian za podpisanie Volkslisty. Ostatecznie Dalkowski odmówił podpisania listy.
W KL Stutthof kierował magazynem obozowym. Po wykryciu, że wydawał do kuchni klej zrobiony z mączki kasztanowej, którą dodawano do obozowej wodnistej zupy w celu jej zagęszczenia, został zakatowany na śmierć przez wachmanna Lutza.
Jego żona Maria z domu Różyńska (ur. 1894, zm. 1944) współdziałała z mężem w konspiracji. Odpowiada za prowadzenie lokalu kontaktowego i kwatery konspiracyjnej. Roman i Maria Dalkowscy mieli dwoje dzieci, Dobrosławę (1924–1990) i Andrzeja (1924–2017), którzy byli łącznikami i kurierami „Grunwaldu”. Po wojnie Andrzej był emisariuszem Rządu Rzeczypospolitej Polskiej na uchodźstwie, współpracował z Zagraniczną Delegaturą Zrzeszenia „Wolność i Niezawisłość”. Za tę działalność został zaocznie skazany na karę śmierci. Uniknął jej dzięki nielegalnemu opuszczeniu Polski w 1950 roku.