W 1784 został sekretarzem Akademii i pełnił tę funkcję do śmierci w 1796.
Badania naukowe Jednym z głównych obszarów jego pracy była elektrostatyka. Badając elektryzowanie materiałów przez tarcie, uporządkował je według rodzaju uzyskiwanego ładunku. Opracowane przez niego zestawienie jest uznawane za pierwszy szereg tryboelektryczny.
W doświadczeniach z rozbieralnym kondensatorem płytowym stwierdził, że po naelektryzowaniu układu jedną z płyt można wielokrotnie zdejmować, rozładowywać i ponownie umieszczać bez ponownego elektryzowania całego urządzenia. W 1762 wyjaśnił to zjawisko działaniem indukcji elektrostatycznej. Była to zasada wykorzystana później w elektroforze. W 1775 Alessandro Volta przedstawił praktyczne urządzenie wykorzystujące tę zasadę i nadał mu nazwę elektroforu. Wilcke uznał wkład Volty w skonstruowanie użytecznego przyrządu, wskazując zarazem na swoje wcześniejsze badania nad zasadą jego działania.