Pod koniec 1989 roku został głównym scenarzystą serialu komediowego Jaś Fasola, napisanego wspólnie z Rowanem Atkinsonem i Richardem Curtisem dla Thames Television, a później także współscenarzystą filmu Jaś Fasola: nadciąga totalny kataklizm i głównym scenarzystą animowanej wersji Jasia Fasoli. Zanim poznał Atkinsona i Curtisa, obejrzał odcinek pilotażowy Jasia Fasoli, którym się zachwycił. Po informacji, że Thames Television szuka scenarzystów do serialu, wysłał im szereg skeczy. Kilka tygodni później zaproszono go do zespołu Jasia Fasoli.
Driscoll grał także jako , m.in. w serialach: , , , , czy . Występował również epizodycznie w filmach, takich jak czy .
W okolicy 2016 roku zajął się pisaniem kryminałów i thrillerów, o czym mówił w wywiadzie: „Postanowiłem pisać o tym, co lubię czytać, a lubię trzymające w napięciu thrillery i kryminały”. Jego pierwszą książką był Rough Music, wydana w 2017 roku, a jej pisanie zajęło mu pięć lat. Pierwotnie tytuł ten miał być filmem, a scenariusz zamówiło Working Title Films. Następne napisał serię kryminałów o Josie King: The Unborn, Still Warm i Remote.
Życie prywatne Jest żonaty z Deborah, którą poznał w 1982 roku. Mają syna Sama.