Wyspecjalizowała się w zakresie neuropsychofarmakologii i chronobiologii. Wśród jej zainteresowań naukowych są transdukcja sygnału receptorowego peptydów z rodziny glukagon, sekretyna, , VIP, hipokretyna (rola fizjologiczna, potencjał terapeutyczny i mechanizm tej transdukcji); zegary biologiczne i ich znaczenie w fizjologii i patologii, molekularne mechanizmy działania leków, substancje psychoaktywne o działaniu uzależniającym. Jolanta Zawilska opublikowała 167 artykułów naukowych i osiem rozdziałów w podręcznikach. Zajmowała się prowadzeniem edukacji w zakresie zagrożeń związanych ze stosowaniem związków psychoaktywnych, w szczególności środków nowej generacji.
Członek i sekretarz zarządu Polskiego Towarzystwa Badań Układu Nerwowego oraz członek komitetów naukowych PAN: Komitetu Neurobiologii (zastępca przewodniczącego), Komitetu Nauk Fizjologicznych i Farmakologicznych (zastępca przewodniczącego) i Komitetu Nauk Fizjologicznych (2007–2010). W 2013 r. została członkiem Krajowej Komisji Etycznej do spraw Doświadczeń na Zwierzętach przy Ministerstwie