Po wybuchu II wojny światowej Wilno zostało zajęte przez Armię Czerwoną, a w październiku 1939 przekazane Litwie. Litwini zlikwidowali USB oraz polskie szkoły średnie, pozbawiwszy Staszewskiego pracy. Liceum zamknięto 7 grudnia 1939, funkcjonowało ono zatem przez rok i trzy miesiące.
W ocenie prof. Teresy Zaniewskiej, pomimo krótkiego czasu działania, zadanie liceum zostało zrealizowane, a wśród jego absolwentów znalazło się wielu profesorów, pedagogów, prawników, lekarzy i literatów. W liceum uczyli się m.in: Zbigniew Florczak, Tadeusz Kowzan, Marian Michniewicz, Jan Nagrabiecki, Wacław Odyniec, Henryk Reniger, Franciszek Ryszka.
Podczas wojny Staszewski brał udział w tajnym nauczaniu i pracował w firmie szklarskiej Optica jako dmuchacz szkła i kierownik sprzedaży. Później pracował w zakładzie elektrotechnicznym Jana Rymszewicza. Po wyzwoleniu Wilna, od września 1944 był wykładowcą fizyki w Wileńskim Seminarium Duchownym.
Działalność w Lublinie Latem 1946 przyjechał do Torunia, gdzie objął stanowisko zastępcy profesora i kierownika Zakładu Mechaniki na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym Uniwersytetu Mikołaja Kopernika. Przez rok prowadził wykłady z mechaniki teoretycznej i został członkiem Toruńskiego Towarzystwa Naukowego.