W 2010 roku rozpoczął studia na Akademii Muzycznej w Gdańsku, gdzie współpracował z wieloma muzykami jazzowymi, w tym z Leszkiem Możdżerem i Leszkiem Kułakowskim. Juźko jest również autorem własnych kompozycji jazzowychSwingujące 3Miasto – Łukasz Juźko.
Działalność artystyczna Łukasz Juźko jest liderem zespołu Łukasz Juźko Quartet, który w 2017 roku wydał album First BreathSJ Records – First Breath. Wcześniej prowadził zespoły: Sekstans, Pocket Trio i współtworzył projekt Polished Blue Project, który dotarł do półfinału Swingujące 3Miasto – Łukasz Juźko.
Jako muzyk współpracował z artystami takimi jak Gregory Porter, Michał Urbaniak, Maciej Sikała, Francesca Tanksley czy Belmondo Brothers Quintet. Występował na licznych festiwalach jazzowych w Polsce i za granicą, m.in. Jazz Jantar, Jazz Wolności i Festiwal KomedaSwingujące 3Miasto – Łukasz Juźko.
Pedagogika i działalność naukowa W latach 2013 - 2020 był pedagogiem na kierunku jazz w Zespole Szkół Muzycznych im. Feliksa Nowowiejskiego w Szczecinie. Prowadził warsztaty muzyczne oraz przygotowywał uczniów do egzaminów wstępnych na studia muzyczne.
W 2024 roku obronił rozprawę doktorską w Akademii Muzycznej w Gdańsku zatytułowaną "Muzyka gospel jako źródło inspiracji dla współczesnego saksofonisty", której promotorem był prof. dr hab.