miejsce.
Leyva wielokrotnie reprezentował Stany Zjednoczone na Mistrzostwach świata w latach 2009, 2010, 2011, 2014 i 2015.
W 2011 roku zdobył tytuł mistrza świata w ćwiczeniach na poręczach w Tokio, z notą 15,633. Wygrał również srebrny medal w tej konkurencji w 2014 roku oraz drugie srebro w ćwiczeniach na drążku w 2015. Dwukrotnie zdobył brązowy medal w wieloboju drużynowym w latach 2011 i 2014.
Historia zawodów RokZawodyMiejsceAAFXPHSRVTPBHBDrużynowo2005Junior Olympic National Championships HoustonPlik:Silver_medal_icon.svg1114Plik:Silver_medal_icon.svg4Plik:Silver_medal_icon.svgPlik:Gold_medal_icon.svg2006Mistrzostwa USA Juniorów VISA Saint PaulPlik:Gold_medal_icon.svgPlik:Gold_medal_icon.svg4510Plik:Silver_medal_icon.svgPlik:Gold_medal_icon.svg2007Winter Cup Challenge Las Vegas15302926261710All Japan Junior Gymnastics JokohamaPlik:Bronze_medal_icon.svgPlik:Silver_medal_icon.svgPlik:Bronze_medal_icon.svgPlik:Bronze_medal_icon.svgPlik:Silver_medal_icon.svgMistrzostwa USA VISA San Jose9272123141610Junior Pan American Championships Gwatemala4446Plik:Gold_medal_icon.svgPlik:Gold_medal_icon.svg2008Winter Cup Challenge Las Vegas1028172614199Junior Pacific Rim Championships San JosePlik:Gold_medal_icon.svg485Plik:Bronze_medal_icon.svg6Plik:Gold_medal_icon.svgNational Qualifier Colorado