W wyniku starań, popartych przez kompozytora Giuseppe Verdiego i włoskiego poetę Arrigo Boita, rodzina Morosinich wyraziła zgodę na przekazanie relikwii polskiemu muzeum.
15 października 1895 roku urna została uroczyście przewieziona z Vezii do Rapperswilu. Po nabożeństwie w kościele św. Jana Chrzciciela szczątki serca zostały złożone w baszcie prochowej zamku rapperswilskiego.
Mauzoleum w Rapperswilu Urna z sercem Tadeusza Kościuszki w mauzoleum w Rapperswilu (w 1917 r.)|alt=Polski: Urna z sercem Tadeusza Kościuszki w mauzoleum w Rapperswill (1917)|mały
Po przyjęciu urny podjęto prace nad stworzeniem godnego mauzoleum. Projektantem wybranym przez Radę Muzeum był Stanisław Noakowski, architekt i późniejszy profesor Politechniki Warszawskiej. W baszcie prochowej wybudowano specjalną kaplicę z ostrołukowym portykiem prowadzącym do przedsionka i kapliczki z dwoma oknami. Ściany pokryto malowidłami przedstawiającymi aniołów i Matkę Boską Częstochowską. Całość dekoracji nawiązała do bizantyjskich mozaik.
Brązowa urna, projektu rzeźbiarza Wincentego Trojanowskiego, miała kształt naczynia z popiersiem Kościuszki zwieńczonym napisem «Resurgat Polonia» (Niech Polska się odrodzi).