W nowym kompleksie przy ul. Katedralnej Budowę nowego gmachu szkoły przy ul. Katedralnej rozpoczęto w roku 1971. Realizowało ją Warmińskie Przedsiębiorstwo Budowlane w Olsztynie przy udziale harcerzy biorących udział w Operacji 1001-Frombork (tzw. zgrupowanie budowlanychNa przełaj przez Frombork, nr 6/71, s. 3, 8). W ten sposób wybudowany został nowy kompleks szkolny mieszczący 12 sal lekcyjnych, 3 pracownie przedmiotowe, salę gimnastyczną, bibliotekę, stołówkę, szatnię, gabinet lekarski i dentystyczny. Wiosną 1972 roku szkoła przeniosła się z ul. Elbląskiej do nowej lokalizacji przy ul. Katedralnej, w której mieści się do dziś.
13 października 1973 podczas uroczystości w Muzeum we Fromborku szkole nadano szkole imię Mikołaja Kopernika. Szkoła otrzymała sztandar oraz odsłonięto tablicę pamiątkową poświęconą patronowi.
W 1982 do przedwojennego budynku przy ul. Elbląskiej, w którym po wyremontowaniu otworzono schronisko młodzieżowe, przeniesiono klasy I–III oraz oddział przedszkolny. W 1984 utworzono w obu kompleksach dwie odrębne placówki: Szkołę Podstawową nr 1 przy. ul. Katedralnej i Szkołę Podstawową nr 2 przy ul. Elbląskiej. Z powrotem szkoły zostały połączone po 10 latach, w roku 1994. W 1996 oddziały szkolne z ul. Elbląskiej przeniosły się do budynku przy ul.