Obiekt został wybudowany w latach 1830-1833. Podczas odbiorów, prowadzonych 30 grudnia 1833 r., most zarwał się na skutek wadliwego wykonania łańcuchów. Po ich wymianie, którą kierował Jean-Daniel Colladon, przeprawę oddano ostatecznie do użytku 9 maja 1834 r. Uroczystość tę opisał przebywający wówczas w Genewie Juliusz Słowacki w liście do swojej matki z 6 czerwca 1834 r.: W Genewie od mojego pobytu przybyło dwa cuda - postawiono długi most przez jezioro i wybudowano ogromny hotel, czyli dom zajezdny przy moście. (...) Most nowo wybudowany jest teraz modnym wieczornym spacerem tutejszych mięszkańców.
Wspomniany dom zajezdny to istniejący do dziś u wylotu mostu, na prawym brzegu Rodanu, „Hôtel des Bergues”. I on i biegnący wzdłuż brzegu rzeki bulwar Quai des Bergues, a także sam most wzięły nazwę od pochodzącego z Norymbergi finansisty Johannesa Klebergera, który w pierwszej połowie XVI w. miał w tym miejscu swą posiadłość.
Z tarasu na filarze przerzucono kładkę na znajdującą się tuż wyżej w nurcie rzeki Wyspę Barek (fr.