W 1890 roku był współzałożycielem . Od 1905 był członkiem Bawarskiej Akademii Nauk, w 1906 otrzymał doktorat honoris causa Technicznej Szkoły Wyższej w Hanowerze. Był członkiem Niemieckiej Akademii Przyrodników Leopoldina.

Życie prywatne Był synem ogrodnika Gottfriea Burmetera i Wilhelmine z domu Weigel. Jego żoną była Gabriele z domu Schalowetz (1846–1919), córka Adolfa i Therese Antoinette Puissan. Para pobrała się w 1868 w Pabianicach. Miała 3 synów i 1 córkę.

Zmarł w wyniku zawału serca. Został pochowany obok żony a cmentarzu w Kreuth.

Działalność naukowa Rozwinął teorię , relief perspektywiczny, badał złudzenia geometryczno-optyczne w oparciu o badania nad optyką geometryczną. Prowadził badania z zakresu perspektywy teatralnej, a jego zaangażowanie w tym zakresie, przełożyło się na projektowanie dekoracji do niektórych oper Wagnera. Prowadził badania w zakresie kinematyki – rozwinął geometryczną teorię ruchu brył sztywnych i zmiennych, w tym .