, a wśród jej uczennic znalazły się Rahel Sanzara, Anita Berber, Hansi Burg i Valeska GertValeska Gert, Je suis une sorcière: kaléidoscope d'une vie dansée (Editions Complexe 2004): 259. . Wśród jej berlińskich sąsiadów był naukowiec Max Born, który wspominał ją jako „bardzo piękną kobietę” z „olśniewającymi” uczenicamiMax Born, My Life: Recollections of a Nobel Laureate (Routledge 2014). .
Była znana z rozwinięcia stylu zwanego tanzbilder, który obejmował nowatorskie interpretacje taneczne wielkich dzieł sztuki, z niezwykłymi kostiumami zaprojektowanymi przez samą SacchettoMary Simonson, "Dancing Pictures: Rita Sacchetto’s Tanzbilder" in Body Knowledge: Performance, Intermediality, and American Entertainment at the Turn of the Twentieth Century (Oxford Scholarship Online 2014). . Caroline V. Kerr z magazynu Theatre opisała Sacchetto w 1909 roku jako „całkowicie ludzką, o fascynującej naiwności, urzekającą wylewnością temperamentu, wdziękiem i urokiem”. U szczytu swojej kariery tanecznej była częstym gościem europejskich rodzin królewskich, w tym królowej Małgorzaty Sabaudzkiej, rodziny Mikołaja II z Rosji i Alfonsa XIII z Hiszpanii"Coryphee Given Royalty Praise at Many Courts" Inter Ocean (17 November 1912): 13.