Życie prywatne Starsza siostra Luciani, Léa (ur. 1988), również jest piosenkarką; występuje pod pseudonimem Ehla. Należała do zespołu The Mess, który w 2013 roku wygrał edycję programu telewizyjnego Popstars.
W 2019 roku związała się ze szkockim muzykiem Alexem Kapranosem, liderem zespołu indierockowego Franz Ferdinand. W maju 2023 roku ogłosiła, że spodziewa się pierwszego dziecka. Pobrali się w Szkocji pod koniec maja, a ich syn urodził się we wrześniu tego samego roku.
W listopadzie 2021 roku powiedziała na łamach Le Parisien, że cierpi na drżenie samoistne. Aby kontrolować nietypowe ruchy podczas koncertów, trzyma mikrofon obiema rękami, jakby próbowała utrzymać równowagę..
Dyskografia mały|Koncert Clary Luciani na festiwalu Art Sonic w Briouze (2025)
La Femme
(2013)
Hologram Absolute Zero (2013; minialbum)
Solowo Albumy studyjne RokDane dot.