10 sierpnia 2024 roku strzelił swój pierwszy dublet, przyczyniając się do zwycięstwa 4:1 nad Catanzaro w Pucharze Włoch. W sezonie 2024/2025 zanotował 20 występów, 4 bramki i 1 asystę w lidze, nie zdołał jednak uchronić Empoli przed spadkiem do Serie B. Łącznie w barwach toskańskiego klubu rozegrał 76 spotkań i strzelił 7 goli we wszystkich rozgrywkach.
Fiorentina 25 czerwca 2025 roku Fazzini został oficjalnie pozyskany przez Fiorentinę, z którą podpisał pięcioletni kontrakt obowiązujący od 1 lipcahttps://www.acffiorentina.com/news/26-6-25-fazzini-e-viola. Kwotę transferu ustalono na około 9 milionów euro plus 1 milion w bonusach. W barwach „Violi”, a zarazem w europejskich pucharach, zadebiutował 21 sierpnia, w wygranym 3:0 wyjazdowym meczu z ukraińskim Polissią Żytomierz w pierwszym spotkaniu barażowym Ligi Konferencji Europy UEFA, wchodząc w 86. minucie za Chera Ndoura.
Kariera reprezentacyjna Fazzini reprezentował Włochy na różnych szczeblach młodzieżowych, występując we wszystkich kadrach od U-17 do U-20.
W maju 2022 roku znalazł się w składzie reprezentacji Włoch U-19 na mistrzostwa Europy rozegrane na Słowacji, gdzie „Azzurrini” dotarli do półfinału, odpadając po porażce z Anglią.