W sprawozdaniu Instytutu Matematycznego za 2024 rok figuruje jako przewodniczący rady instytutu.
Działalność naukowa Markl zajmuje się algebrą, topologią i ich zastosowaniami w fizyce matematycznej. W jego dorobku centralne miejsce zajmują operady, PROPy, algebry homotopijne i teoria deformacji, czemu poświęcone są zarówno jego artykuły, jak i monografie.
Według oficjalnego życiorysu jest autorem 5 monografii i 94 prac naukowych. Na jego stronie instytutowej wymienione są między innymi prace dotyczące modeli operadów, teorii kohomologii dla algebr , teorii deformacji oraz struktur i .
W informacji o przyznaniu mu Medalu Bernarda Bolzana Czeskiej Akademii Nauk podkreślono jego międzynarodowe osiągnięcia w algebrze, geometrii i topologii oraz ich zastosowaniach w fizyce matematycznej.
Wyróżnienia W 1983 roku otrzymał nagrodę rektora Uniwersytetu Karola, w 1995 nagrodę młodych badaczy Akademii Nauk Republiki Czeskiej, a w 2002 medal I stopnia Ministerstwa Edukacji, Młodzieży i Sportu Republiki Czeskiej. W 2019 został laureatem Nagrody Josefa Hlávki za literaturę naukową oraz wyróżnienia Praemium Academiae. W 2020 otrzymał Medal Bernarda Bolzana za zasługi dla nauk matematycznych.