We wrześniu 2011 roku „Azow” popłynął do Azowa, biorąc udział w obchodach rocznicy powstania miasta. W Rosji podawano informacje, że okręt musiał płynąć płytką wzdłuż brzegów Rosji, gdyż ukraińska administracja po raz pierwszy nie przepuściła go Cieśniną Kerczeńską bez opłacenia ukraińskiego pilota. Według Ukrainy jednak okręt normalnie przepłynął Cieśniną Kerczeńską. Zimą 2012/2013 roku pełnił służbę na Morzu Śródziemnym. Kilkakrotnie transportował przy tym sprzęt i wojsko z Noworosyjska do syryjskiego portu Tartus, wspierając rosyjską interwencję w wojnie domowej w Syrii (między innymi w styczniu 2013 roku). 12 kwietnia 2013 roku wyszedł w dalszy rejs na Morze Śródziemne, w celu uczestnictwa w odsłonięciu pomnika adm. Uszakowa w Mesynie. Następnie we wrześniu 2013 roku brał udział w rosyjsko-białoruskich ćwiczeniach operacyjno-strategicznych na Bałtyku. W rejs powrotny z Bałtyjska wyszedł 8 października, zachodząc po drodze do Ceuty. Od lutego 2014 roku ponownie pełnił służbę na Morzu Śródziemnym. Od stycznia do marca 2015 roku podczas remontu wymieniono silnik, a w marcu ponownie okręt wyszedł w celu pełnienia służby na Morze Śródziemne.