29 listopada zdobył późnego zwycięskiego gola z Burton Albion, fundując menadżerowi tamtej drużyny Jimmyemu Floydowi Hasselbainkowi pierwszą porażkę na stanowisku trenera. Kulminacją sezonu był 25 kwietnia 2015 roku: Akpa Akpro strzelił jedyną bramkę wyjazdowego meczu z Cheltenham Town, która potwierdziła awans Shrewsbury do League One. „Moje najlepsze wspomnienie to gol w Cheltenham, bo pieczętował awans" – mówił napastnik po zakończeniu sezonu. Był na tyle cenionym zawodnikiem, że kibice stworzyli mu własną przyśpiewkę na trybunach.
Dzięki wyjątkowemu zaangażowaniu zarządu – prezes Roland Wycherley osobiście sfinansował przedłużenie kontraktu, choć klub był blisko limitu Financial Fair Play – Akpa Akpro pozostał na kolejny sezon. W sezonie 2015/2016 w League One strzelił między innymi ważnego gola z dystansu i asystę w Pucharze Anglii w wygranym 1:0 meczu z Sheffield Wednesday, który zapewnił Shrewsbury pierwsze w historii spotkanie z późniejszymi zdobywcami trofeum – Manchesterem United. Łącznie rozegrał 95 meczów i zdobył 16 bramek we wszystkich rozgrywkach dla Shrewsbury.