Zjawisko to nazywa się zamianą etykiet albo label switching.
Problem ten zwykle nie przeszkadza w estymacji samej gęstości ani w analizie skupień, ale ma znaczenie przy interpretacji parametrów poszczególnych składowych, zwłaszcza w podejściach bayesowskich.
Osobliwości i regularyzacja Funkcja wiarygodności modelu GMM może być nieograniczona. Jeżeli jedna składowa skupi się wokół pojedynczej obserwacji, a jej macierz kowariancji stanie się bliska osobliwej, gęstość w tym punkcie może rosnąć bez ograniczenia. Z tego powodu praktyczne implementacje stosują ograniczenia numeryczne lub regularyzację macierzy kowariancji.
Typowe środki ostrożności obejmują dodanie małej dodatniej wartości do przekątnej macierzy kowariancji, ograniczenie minimalnej liczności składowych, wielokrotne inicjalizacje oraz wybór prostszej struktury kowariancji.
Pakiety i oprogramowanie Modele mieszanin gaussowskich są dostępne w wielu pakietach statystycznych i bibliotekach uczenia maszynowego. Różnice między implementacjami dotyczą między innymi sposobu inicjalizacji algorytmu EM, dostępnych struktur macierzy kowariancji, obsługi liczby składowych, regularyzacji oraz sposobu raportowania kryteriów AIC i BIC.